Question

reducir -(x-2y)-[{3x-(2y-z)}-{4x-(3y-2z)}]
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Answer 1

Respuesta:

$\boxed{-\left(x-2y\right)-\left[3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right]:\quad 7y-3z}$

Explicación paso a paso:

$-\left(x-2y\right)-\left(3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right)$

$\mathrm{Factorizar\:}-1$

$=-\left(\left(x-2y\right)+\left(3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right)\right)$

$\mathrm{Simplificar\:par\'{e}ntesis}$

$=-\left(x-2y+3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right)$

$\mathrm{Desarrollar:}\:-\left(2y-z\right)$

$=-\left(x-2y+3x-2y+z-4x-\left(3y-2z\right)\right)$

$\mathrm{Desarrollar:}\:-\left(3y-2z\right)$

$=-\left(x-2y+3x-2y+z-4x-3y+2z\right)$

$\mathrm{Simplificar}$

$x-2y+3x-2y+z-4x-3y+2z$

$\mathrm{Agrupar\:t\'{e}rminos\:semejantes}$

$=x+3x-4x-2y-2y-3y+z+2z$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:x+3x-4x=0$

$=-2y-2y-3y+z+2z$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:-2y-2y-3y=-7y$

$=-7y+z+2z$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:z+2z=3z$

$=-7y+3z$

$=-\left(-7y+3z\right)$

$\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:-\left(-a+b\right)=a-b$

$=7y-3z$

La expresión reducida es:

$\boxed{7y-3z}$