En una encuesta realizada a 450 estudiantes sobre las preferencias de los siguientes cursos: 280 respondieron que les gusta competencias digitales; 190 prefieren comunicación oral y escrita y 110 prefieren otros cursos. ¿Cuántos estudiantes prefieren ambos cursos?
Respuestas
Respuesta:
PROBLEMA:
En una encuesta realizada a 450 estudiantes sobre las preferencias de los siguientes cursos: 280 respondieron que les gusta competencias digitales; 190 prefieren comunicación oral y escrita y 110 prefieren otros cursos. ¿Cuántos estudiantes prefieren ambos cursos?
RESOLUCION:
Total: 450
450 - 110 = 340
(280 + 190) - 340 = 130
RPTA: 130
La cantidad de estudiantes que prefieren ambos cursos es:
130
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántos estudiantes prefieren ambos cursos?
Definir;
- U: universo (450 estudiantes)
- D: digitales
- OE: oral y escrita
- ∅: ninguna
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = D + OE + (D ∩ OE) + ∅
- D + (D ∩ OE) = 280
- OE + (D ∩ OE) = 190
- ∅ = 110
Sustituir 3 y 4 en 1;
450 = D + 190 + 110
Despejar D;
D = 450 - 300
D = 150
Sustituir D en 2;
150 + (D ∩ OE) = 280
(D ∩ OE) = 280 - 150
(D ∩ OE) = 130
Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783
#SPJ2
