calcula el área lateral y el área total de un prisma de base pentagonal de 30 cm de alto y 12 cm de Arista de la base y apotema de la base mide 8 koma 26 cm
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El área total de la superficie del prisma de base pentagonal se corresponde con 2 295.6 cm².
Cálculo de la superficie de un prisma:
Un prisma es un cuerpo geométrico, es un poliedro, que está limitado por varias caras laterales o lados con formas de paralelogramos y por dos polígonos iguales y paralelos entre sí llamados bases.
En esta tarea el área total de la superficie del prisma se puede calcular mediante la fórmula:
Atotal = Alateral + 2Abase (1)
Cálculo del área lateral del prisma:
El área lateral del prisma se puede hallar a partir de la fórmula:
- Alateral = Ph (2)
- P = perímetro de la base prismática = 5×12 cm = 60 cm
- h = altura del prisma = 30 cm
- Sustituyendo datos en (2): Alateral = (60 cm)(30 cm) = 1 800 cm²
Cálculo del área de la base de la pirámide:
El área de la base del prisma se puede hallar a partir del área del pentágono de la misma, mediante la fórmula:
- Abase = Pa/2 (3)
- P = perímetro de la base prismática = 5×12 cm = 60 cm
- a = apotema del pentágono = 8.26 cm
- Sustituyendo datos en (3): Abase = (60 cm)(8.26 cm)/2 = 495.6 cm²/2 = 247.8 cm²
Cálculo del área total de la superficie del prisma:
Sustituyendo datos en la fórmula (1), se tiene:
- Atotal = 1 800 cm² + 2×247.8 cm² = 2 295.6 cm²
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