¿Cuál es la longitud necesaria que debe de tener un espejo plano y que altura con respecto al piso
se debe de ubicar su borde inferior? Para que una persona de 170 cm de estatura pueda ver su
imagen completamente, si sus ojos se encuentran a 10 cm por debajo del extremo superior de la
cabeza
Respuestas
La longitud del espejo tiene que ser de 85 cm y su borde inferior tiene que estar a 80 cm de altura.
Explicación:
Para determinar la longitud del espejo y la altura del borde inferior se debe analizar la marcha de rayos.
El punto D es la altura máxima a la que tiene que estar el borde inferior del espejo. Entonces tenemos el triángulo BCD, que es simétrico respecto de su altura DF (porque los ángulos BDF y FDC son congruentes y la altura es perpendicular a la base). Entonces tenemos BF=CF.
Como la altura de la persona es 170 cm y los ojos (punto C) están 10 cm por debajo del extremo superior (punto A) es BC=170 cm-10 cm=160cm. Y queda:
BF+CF=160cm
BF=CF=>2BF=160cm
BF=80cm.
Con lo que el borde inferior del espejo tiene que estar a 80 cm del suelo.
Luego, el triángulo ACE (donde E es el borde superior del espejo) es también simétrico respecto a su altura EG, si los ojos están a 10 cm de la parte superior queda:
AC=10 cm
AC=AG+GC=10 cm
AG=GC=>2AG=10 cm
AG=5 cm.
Tenemos que el borde superior (punto E) tiene que estar 5 cm por debajo de la parte superior de la cabeza, como la persona mide 170 cm, la altura de este punto respecto al suelo es 170cm-5cm=165cm.
Y la longitud del espejo tiene que ser 165 cm -80 cm=85 cm.
por tanto:
x/d=2x/h x: es la distancia el Espejo a la persona d: altura del espejo h: altura de la persona d=h/2 La altura del Espejo debe ser la mitad el altura de la persona