• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ginacamachom1l24
  • hace 1 año

Halla la pendiente de cada recta e indica si su grafica es creciente o
decreciente
a) (-1,-2) y (0,0)
b) (4,5) y (1, 2)
c) (-2, 0) y (0, -9)
ayuuuda porfa lo necesito ya

Respuestas

Respuesta dada por: Itachi072
1

Respuesta:

no seeeeeeeeeeeeeeeee

Explicación paso a paso:


dailethvanessa234: valla y coma mondaaa ombe
Respuesta dada por: mariabajana
1

Respuesta:

La Función de Proporcionalidad

La función de proporcionalidad es la más sencilla de las llamadas funciones lineales. Son aquellas en las que las variables x e y representan magnitudes proporcionales.

Veamos el siguiente ejemplo: Observa la tabla siguiente en la que se relaciona la cantidad de un determinado producto con el coste de esa cantidad:

Kg de naranjas 1 2 3 k

Coste (en €) 1,5 3 4,5 1,5·k

 

Ejercicio 1.- La función cantidad-coste se representa en los ejes cartesianos tal y como se indica e la escena siguiente:

 

 

Calcula los siguientes datos:

   a) ¿Cuánto costarán 5 kg de naranjas?

   b) ¿Cuánto costarán 10 kg?

   c) Si me he gastado 7,5 €, ¿cuántos kg de naranjas he comprado?

 

 

Como podemos ver, la función cantidad-coste se representa a través de la recta de ecuación y = 1,5x  

siendo x = cantidad (en kg) e  y = coste (en €).

 

En general, cualquier función de proporcionalidad tiene una ecuación de la forma

               y= mx  

- Se representan mediante rectas que pasan por el origen de coordenadas O = (0, 0)

- m es la constante de proporcionalidad, y se le llama pendiente de la recta.

 

 

La pendiente nos da idea de la inclinación de la recta.

- Si m>0 la recta es creciente

- Si m<0 la recta es decreciente

- Si m=0 la recta es horizontal

Observa cómo cambia la recta según variamos su pendiente:

 Cuanto mayor es su pendiente, mayor es su inclinación.

 

 

Ejercicio 2.- Ayudándote de la escena anterior, dibuja en tu cuaderno las gráficas de las siguientes funciones, e indica en cada caso si son crecientes o decrecientes dependiendo del signo de la pendiente:

     a) y = 3x

     b) y = -2x

     c) y = 4        

 

 

Cálculo de la ecuación a partir de la gráfica.

En caso de que conozcamos la gráfica de una función de proporcionalidad y, por tanto, un punto P de la misma distinto del origen, podemos averiguar fácilmente su ecuación sin más que calcular el valor de la pendiente m.

 

La pendiente es la variación (positiva o negativa) de la y al aumentar la x.

Observa cómo cambia la recta según variamos su pendiente:

 

 

Ejercicio 3.- Calcula las ecuaciones de las rectas que pasan por el origen y por cada uno de los puntos siguientes, calculando previamente la pendiente:

a) P= (3, 2).

b) Q= (-1, 4).

c) S= (5, 5).

Explicación paso a paso:

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