Question

La suma de los cuadrados de dos numeros naturales consecutivos es 181 .Hallo dichos numeros

Answer 1

Explicación paso a paso:

${x}^{2} + ((x + 1) {}^{2} ) = 181 \\ (x + 1)(x + 1) = {x }^{2} + x + x + 1 = \\ {x }^{2} + 2x + 1 \\ {x }^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 181 \\ 2 {x}^{2} + 2x + 1 = 181 \\ {2x}^{2} + 2x - 180 = 0 \\ 2( {x}^{2} + x - 90) = 0 \\ {x }^{2} + x - 90 = 0 \\ aplica \: la \: formula \: general \\ x = \frac{1 + 19}{2} = \frac{20}{2} = 10 \\ x = \frac{1 - 19}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9$

$({ - 9}^{2} ) + ( { - 10}^{2}) = 81 + 100 = 181$

${9}^{2} + {10}^{2} = 181$

el número que buscamos es 9 o -9 ambos dan resultados correcto