Question

hallar la ecucion de la recta que pasa por p(-3,2) y es perpendicular a la recta 3x+2y=0​

Answer 1

Respuesta: 2x - 3y + 12  = 0

Explicación paso a paso: Como la recta buscada es perpendicular a la recta 3x + 2y = 0, su pendiente  m  es tal que:

m  . (-3/2)  = -1 ⇒  m = -1 / (-3/2)  = 2/3

Se sabe, además, que pasa por el punto (-3 , 2)  = (x1 , y1).

Por tanto, la ecuación de la recta buscada es:

y - y1  = m(x - x1)

y - 2  = (2/3) (x - (-3))

y - 2  = (2/3)x  +  2

y   =  (2/3)x  +  2  +  2

y   =  (2/3)x  +  4

Al multiplicar la ecuación por 3  para eliminar el denominador, se obtiene:

3y  = 2x  +  12

La ecuación general se obtiene al restar  3y  en ambos miembros:

0  =  2x - 3y  +  12