Question

Señalo los elementos del siguiente cubo
2 - Resuelvo los siguientes problemas
a) En un cubo, la diagonal de una de sus caras es 7,05cm. Calculo su área lateral y total
b) Hallo el área lateral, total de un cubo de 7cm de arista.
c) María quiere construir una caja cuadrada, sin tapa, que tenga una arista que mida
5cm. Si cuenta con una cartulina de 130 cm2 ¿podrá construirla? Justifico mi
respuesta

Answer 1

Al resolver los problema se obtiene:

a) El área lateral y total del un cubo:

Al = 7,05√2 cm²

At = 59.79 cm²

b) El área lateral y total del un cubo:

Al = 49 cm²

At = 294 cm²

c) Para construir una caja sin tapa se debe eliminar x de la caja.

Análisis

a) En un cubo, la diagonal de una de sus caras es 7,05cm.

Calculo su área lateral y total.

Aplicar Teorema de Pitagoras;

d = √(a²+a²)

d = a²√2

Sustituir;

7,05 = a²√2

a² = 7,05√2

a = √(7,05√2 )

a = 3,157 cm

Área lateral

Al = a²

Al = 7,05√2 cm²

Área total

At = 6 · a · a

At = 6(3,157)(3,157)

At = 59.79 cm²

b) Hallo el área lateral, total de un cubo de 7cm de arista.

Al = a²

Al = (7)²

Al = 49 cm²

At = 6 · Al

At = 6(49)

At = 294 cm²

c) María quiere construir una caja cuadrada, sin tapa, que tenga una arista que mida  5cm. Si cuenta con una cartulina de 130 cm² ¿podrá construirla?

Se eliminan una cantidad x a cada lado de la cartulina;

Lado de la cartulina;

A = l²

Si, l = √130 ;

5 = √130 - 2x

2x = √130 - 5

x = (√130 - 5)/2

x = 3,2 cm