Question

ayudaaaa con esta evaluacion plsss con explicacion solo el 2 punto

Answer 1

Respuesta:

Para que una función sea par se debe cumplir que para cualquier entrada x en el dominio de f:

$f(x) = f( - x)$

Y para que una función sea impar se debe cumplir que para cualquier entrada x en el dominio de f:

$f( - x) = - f(x)$

Así:

$f(x) = {x}^{3} - {x}^{2} \\ \\ sea \: x_{1} \: una \: entrada \: cualquiera \: en \: domf \\ \\ f(x_{1}) = {x_{1}}^{3} - {x_{1}}^{2} \\ \\ f( - x_{1}) = {( - x)}^{3} - {( - x_{1})}^{2} \\ f( - x_{1}) = - {x_{1}}^{3} - {x_{1}}^{2} \\ f( - x_{1}) = - ( {x_{1}}^{3} + {x_{1}}^{2} ) \\ \\ f(x_{1}) \neq f( - x_{1}) \\ \\ f( - x_{1}) \neq - f(x_{1})$

La función no es par ni impar.

$f(x) = {x}^{5} - {x}^{3} - x \\ \\ sea \: x_{1} \: una \: entrada \: \\ cualquiera \: tal \: que \: x_{1}\: \in \: dom \: f \\ \\ f(x_{1}) = {x_{1}}^{5} - {x_{1}}^{3} - x_{1} \\ \\ f( - x_{1}) = {( -x_{1}) }^{5} - {( - x_{1})}^{3} - ( - x_{1}) \\ f( - x_{1}) = - {x_{1}}^{5} + {x_{1}}^{3} + x_{1}\\ f( - x_{1}) = - ( {x_{1}}^{5} - {x_{1}}^{3} - x_{1}) \\ f( - x_{1}) = - f( x_{1})$

La función es impar.

$f(x) = {x}^{2} + x \\ \\ sea \: x_{1} \: una \: entrada \: \\ tal \: que \: x_{1} \in \: dom \: f \\ \\ f(x_{1}) = {x_{1}}^{2} + x_{1} \\ \\ f( -x_{1}) = {( - x_{1})}^{2} + ( - x_{1}) \\ f( - x) = {x_{1}}^{2} - x_{1} \\ f( - x_{1}) = - ( - {x_{1}}^{2} + x_{1}) \\ \\ f(x_{1}) \neq f( -x_{1} ) \\ \\ f( - x_{1}) \neq - f( x_{1})$

La función no es par ni impar.