Question

Un grupo de artesanos trujillanos ha ideado una mezcla a partir de plástico desechados, con dicha mezcla elaboraron floreros. Ellos, modelaron el precio de venta mediante una función cuadrática. Se sabe que, si se venden x millares de floreros, el precio unitario sería s/. (21 - x).
a) ¿Cuál es el ingreso máximo del grupo de artesanos por la venta de los floreros?
b) ¿Cuántos floreros deben producirse para obtener el ingreso máximo?
c) Tabula y grafica la situación planteada, indicando el punto máximo, y por lo menos 8 puntos en la tabulación.
respondan rápido pliis es urgente , se los agradecería mucho , les doy estrellita

Answer 1

Al modelar una función cuadrática que represente los ingresos por las ventas de floreros:

a) El ingreso máximo del grupo de artesanos por la venta de los floreros es:  S/ 110

b) El número de floreros que deben producirse para obtener el ingreso máximo es: 11 millares de flores

c) Tabula y grafica la situación planteada, indicando el punto máximo, y por lo menos 8 puntos en la tabulación.

Ver la imagen adjunta.

Punto máximo (10.5; 110.25)

El ingreso es el producto del número de unidades vendidas por el precio unitario.

I(x) = x · p(x)

Siendo;

p(x) = 21 - x

Sustituir;

I(x) = x · (21 - x)

I(x) = 21x - x²

Aplicar derivada:

I'(x) = d/dx(21x - x²)

I'(x) = 21 - 2x

Igualar a cero;

2x = 21

x = 21/2

x ≈ 11

I(max) = 21(11) - (11)²

I(max) = S/ 110