Haya el valor medio en el intervalo (1,4)obtener el valor del punto para el cual se verifica dicho valor de la siguiente función
f(x) = 4x² - 2x
albitarosita55pc10yf:
Respuesta: El valor medio buscado es x = 5/2
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Respuesta: El valor medio buscado es c = 5/2
Explicación: La expresión correspondiente al Teorema del valor medio es:
f'(c) = [ f(b) - f(a) ] / (b - a)
En nuestro caso, a = 1, b=4 , f(b) = 4 . (4)² - (2 . 4) = 56
f(a) = 4 . (1)² - (2 . 1) = 2.
Entonces, el valor medio c, es tal que:
f'(c) = (56 - 2) / (4 - 1)
f'(c) = 54 / 3
f'(c) = 18
Por tanto:
8c - 2 = 18
8c = 18 + 2
8c = 20
c = 20 / 8
c = 5/2
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