Question

Haya el valor medio en el intervalo (1,4)obtener el valor del punto para el cual se verifica dicho valor de la siguiente función
f(x) = 4x² - 2x

Answer 1

Respuesta: El valor medio buscado  es  c = 5/2

Explicación: La expresión correspondiente al Teorema del valor medio es:

f'(c)  = [ f(b) - f(a) ] / (b - a)

En nuestro caso, a = 1, b=4 , f(b) = 4 . (4)² -  (2 . 4)  = 56

f(a) = 4 . (1)²  -  (2 . 1)  = 2.

Entonces, el valor medio  c,  es tal que:

f'(c)  = (56 - 2) / (4 - 1)

f'(c)  = 54 / 3

f'(c)  = 18

Por tanto:

8c - 2  =  18

8c  = 18 + 2

8c  =  20

 c  =  20 / 8

 c  = 5/2