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Respuesta:
Son números que pueden expresarse en forma decimal mediante un numero entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
R= (racionales, irracionales)
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Los números reales son todos los números que encontramos más frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse expresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R
Explicación paso a paso:
los números reales son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.
Las principales características de los números reales son:
Orden. Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4 …
Integral. La integridad de los números reales marca que no hay espacios vacíos, es decir, cada conjunto que dispone de un límite superior tiene un límite más pequeño.
Infinitos. Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni por el lado negativo. Por eso su dominio está entre menos infinito y más infinito.
Decimal. Los números reales pueden ser expresados como una expansión decimal infinita.
Los numero reales se clasifican en:
La clasificación de los números reales incluye los siguientes números.
Números naturales. Son los números iguales o mayores que uno no decimales. El conjunto de los números naturales no tiene en cuenta el cero.
Números enteros. Son los números positivos y negativos no decimales, incluyendo el cero. Es decir, los números naturales incluyendo los números negativos y el cero.
Números racionales. Los que se pueden representar como el cociente de dos enteros con denominador diferente a cero. Son las fracciones que pueden crearse utilizando números naturales y enteros.
Números irracionales. Aquellos que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador distinto a cero. Se trata de números decimales que no pueden expresarse ni de manera exacta, ni de manera periódica, siendo el número pi un ejemplo de este tipo de números.
Operaciones de los números reales
Las distintas operaciones de los números reales cumplen con una serie de propiedades:
Propiedad Interna
Cuando se suman dos números reales el resultado que se obtiene es otro número real. Lo mismo ocurre con la multiplicación de números reales, que también da como resultado otro número real.
Propiedad Asociativa
El modo en que se asocian o agrupan los sumandos no influye en el resultado de una suma. En el caso de una multiplicación tampoco importa la asociación pues el resultado será siempre el mismo
a + (b + c) = (a + b) + c
a x (b x c) = (a x b) x c
Propiedad Conmutativa
Tanto la suma como la multiplicación de números reales cumplen con la propiedad conmutativa que indica que el orden no varía el resultado.
a + b = b + a
a x b = b x a
Elemento neutro y elemento opuesto
En la suma el cero se convierte en el elemento neutro pues cualquier número que se sume con el 0 va a dar como resultado el mismo número.
a + 0 = a
Por su parte, si al sumar dos números reales se obtiene cero se dice que esos números son opuestos (e - e = 0).
En cuanto a la multiplicación, el elemento neutro en los números reales es el 1, ya que cualquier número real que se multiplique por 1 da lugar al mismo número.
a x 1 = a
0.453 x 1 = 0.453
En la multiplicación el inverso de un número es aquel que al multiplicarlo, da como resultado la unidad:
a x 1/a = 1
3.4 x 1/3.4 = 1
Propiedad Distributiva
El producto de un número real por una suma de números reales es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a x (b + c) = a x b + a x c
Al proceso inverso de la propiedad distributiva se le conoce como sacar el factor común.
a x b + a x c = a x (b + c)
Una conclusión sobre los números reales pueden ser la siguiente:
- Los números reales viene siendo un conjunto en donde se encuentran tanto los números racionales como los irracionales. Estos son de suma importancia porque a partir de los mismos es posible desarrollar muchos procesos matemáticos.
¿Para qué sirven los números reales?
Estos son dígitos mediante los cuales es posible ejecutar muchas operaciones matemáticas para resolver distintos problemas o situaciones.
Los números reales se usan, por ejemplo, cuando calculamos los gastos de la familia o cuando contamos algo en particular.
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