En un tanque cilíndrico se tiene que el radio de la base es la mitad de su altura
Expresar la función que indique el área del material necesario incluyendo la tapa, para su fabricación en función radio
¿Cuál será la cantidad de material en 〖cm〗^2 si el radio requerido es 20 cm?
Respuestas
Considerando las características del tanque que tiene forma de cilindro, tenemos que:
a) La expresión para calcular el área de material que se necesitaría para fabricar el tanque, en función del radio, sería: Ac = 6π·r².
b) Si el radio es de 20 cm entonces se necesitarían 7539.82 cm² de material para construir el tanque.
Explicación paso a paso:
a) El área de un cilindro, considerando la tapa superior y la tapa inferior, se define como:
Ac = 2π·rh + 2π·r²
La condición nos indica que el radio de la base es igual a la mitad de su altura, es decir:
r = h/2
2r = h
Por tanto; la expresión, en función del radio, que permite calcular el área total será:
Ac = 2π·r(2r) + 2π·r²
Ac = 4π·r² + 2π·r²
Ac = 6π·r² ; siendo esta la función para calcular el área
b) Si el radio es de 20 cm, entonces la cantidad de material sería:
Ac = 6π·(20 cm)²
Ac = 7539.82 cm² ; siendo esta la cantidad de material para el cilindro
