Respuestas
Explicación:
Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese número. Por ejemplo: Si 1 kg de peras me cuesta 0,5 euros. ... Tengo dos magnitudes, los kg (magnitud a) y el dinero en euros (magnitud b).
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una la otra lo hace en la misma proporción, y al decrecer la primera la segunda también decrece en la misma proporción. Ejemplo: Un coche consume 8 litros en 100 km, 16 litros en 200 km, 24 litros en 300 km.
Las relaciones proporcionales son relaciones entre dos variables donde sus razones son equivalentes. Otra forma de pensar en ellas es que, en una relación proporcional, una variable siempre es un valor constante por la otra. Esa constante se conoce como la "constante de proporcionalidad".
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número. Ejemplo: ... El número de kilómetros recorridos es directamente proporcional (D.P) al número de galones de gasolina.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al incrementarse o disminuir una de ellas, la otra lo hace en la misma proporción.
Por ejemplo:
2 camisas cuestan 30 euros
Si el número de camisas se incrementa (por ejemplo, lo multiplicamos por 2) el precio aumenta en la misma proporción
4 camisas cuestan 60 euros (el precio también se ha multiplicado por 2).
Si el número de camisas disminuye (por ejemplo, lo dividimos por 2) el precio lo hace también en la misma proporción
1 camisa cuesta 15 euros
Por lo tanto, el número de camisas y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.
Se denomina “Constante de proporcionalidad directa” la relación que existe entre ambas magnitudes. Se obtiene dividiendo una de ellas por la otra.
En el ejemplo: si 2 camisas cuestan 30 euros.
Contante de proporcionalidad directa = 30 / 2 = 15
Esta relación se mantiene constante para cada par de valores (nº camisas / precio).
4 camisas cuestan 60 euros: Contante de proporcionalidad directa = 60 / 4 = 15
1 camisa cuesta 15 euros: Contante de proporcionalidad directa = 15 / 1 = 15
Si el valor de la constante de proporcionalidad varía para distintos pares de valores de estas magnitudes, entonces están no serían directamente proporcionales.
Ejemplo: un obrero tarda 10 horas en levantar un muro, 18 horas en levantar dos, y 24 horas en levantar tres.