Question

3. Una clepsidra, o reloj de agua, puede armarse con un cono invertido que
contenga agua y vaya goteando. Catalina quiere armar una tal que el cono
tenga una capacidad máxima de 900 cm3, y altura de 30 cm, ¿cuál debe ser
el radio de su base?

4. Un cono de metal(macizo) de radio 5 cm y 25 cm de altura se fundió para
hacer un cilindro con el doble de radio, usando todo el metal.
¿Cuál es la altura del cilindro?

5. Un cilindro y un cono son tales que tienen la misma altura y su base es la
misma. Si el volumen del cilindro es igual a 600 cm3

, ¿cuál es el volumen del

cono?

Answer 1

Explicación paso a paso:

$3. \\ v = \frac{\pi {r}^{2}h }{3} \\ 900 {cm}^{2} = {r}^{2} \pi(30cm) \\ {r}^{2} = \frac{900 {cm}^{2} }{\pi(30cm)} \\ r = \sqrt{9.55 {cm}^{2} } \\ r = 3.09cm \\ 4. \\ {v}{cono} ={v}{cilindro} \\ \frac{\pi {r}^{2}h }{3} = \pi {r}^{2}h \\ \frac{\pi ({5cm})^{2}25cm }{3} = \pi ({10cm})^{2} h \\ 654.50 = \pi100 {cm}^{2} h \\ \frac{654.5 {cm}^{3} }{100 {cm}^{2} \pi} = 2.08cm \\ 5. \\ \frac{1}{3} v \: cilindro = v \: cono \\ \\ v \: cono = \frac{1}{3} (60 {cm}^{3} )\\ v \: cono = 20 {cm}^{3}$