Question

porfa me ayudan con esta tarea de matemáticas ​

Answer 1

En el primer ejercicio:

Recordando que:

$w+x+y+z=360$

Donde:

w; x; y; z: ángulos internos

360° = suma de ángulos internos

Luego:

$w+x+y+z=360\\153+120+(x-12)+45=360$

Quitamos los paréntesis de (x - 12):

$153+120+(x-12)+45=360\\153+120+x-12+45=360$

Agrupando términos semejantes:

$153+120+x-12+45=360\\273+x-12+45=360\\261+x+45=360\\306+x=360$

Pasamos 306° al segundo miembro, con el signo opuesto (-):

$306+x=360\\x=360-306\\x=54$

Comprobando:

$153+120+(x-12)+45=360\\153+120+(54-12)+45=360\\153+120+42+45=360\\273+42+45=360\\315+45=360\\360=360$

Rpta.: El valor de x equivale a 54°.

Ángulos internos: 153°; 120°; 42°; 45°.

Ángulos externos: 27°; 60°; 138°; 135°

En el segundo ejercicio:

Recordando que:

$w+x+y+z=360$

Donde:

w; x; y; z: ángulos externos

360° = suma de ángulos externos

Luego:

$w+x+y+z=360\\120+80+x+x=360$

Agrupando términos semejantes:

$120+80+x+x=360\\200+2x=360$

Pasando 200 al segundo miembro con el signo opuesto (-):

$200+2x=360\\2x=360-200\\2x=160$

Pasando el 2 al segundo miembro dividiendo:

$2x=160\\x=\frac{160}{2} \\x=80$

Comprobando:

$120+80+x+x=360\\120+80+80+80=360\\200+80+80=360\\280+80=360\\360=360$

Rpta.: El valor de x equivale a 80°.

Ángulos internos: 60°; 100°; 100°, 100°

Ángulos externos: 120°; 80°; 80°; 80°

En el tercer ejercicio:

Recordando que:

$w+x+y+z=360$

Donde:

w; x; y; z: ángulos internos

360° = suma de ángulos internos

Luego:

$w+x+y+z=360\\(180-30)+90+x+90=360$

Quitando del paréntesis a (180 - 30°):

$(180-30)+90+x+90=360\\150+90+x+90=360$

Agrupando términos semejantes:

$150+90+x+90=360\\240+x+90=360\\330+x=360$

Pasando 330° al segundo miembro con el signo opuesto (-):

$330+x=360\\x=360-330\\x=30$

Comprobando:

$(180-30)+90+x+90=360\\(180-30)+90+30+90=360\\150+90+30+90=360\\240+30+90=360\\270+90=360\\360=360$

Rpta.: El valor de x equivale a 30°.

Ángulos internos: 150°; 90°, 30°; 90°

Ángulos externos: 30°; 90°; 150; 90°

Explicación del (180° - 30°) en el planteamiento: