Question

Una temperatura de 40°C y una puerta de aluminio mide 2.4 m de largo y 0.9 de ancho ¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura 23°C?​

Answer 1

Respuesta:

T0= 40 ºC

 Largo =L= 2. 4 m

 ancho = a = 0.9 m

 Af=?

 Tf= 23ºC

 coeficiente de dilatación superficial del aluminio β = 2 *α= 2 * 23 * 10⁻⁶ ºC⁻¹

                                                                              β = 46 *10⁻⁶ ºC⁻¹

SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercico se aplica la formula de dilatación superficial :

       Af = Ao *( 1  + β*( Tf - To))

      Ao= L * a= 2.4 m * 0.9 m = 2.16 m²

       Af= 2.16 m²*(  1 + 46 * 10⁻⁶ ºC⁻¹ * ( 23º C - 40ºC ))

       Af= 2.16 m² *( 1 - 7.82 *10⁻⁴ )

       Af= 2.1583 m²

El área final de la puerta de aluminio es de 2.1583 m.

Explicación:

El problema trata de dilatación superficial, el área final viene representada por la siguiente ecuación:

Af = Ai·(1 + β·ΔT)

Procedemos a calcular el área inicial, como es una puerta entonces el área se calcula usando la fórmula de un rectángulo:

Ai = (2.4 m)·(0.9 m)

Ai = 2.16 m²

El área final será:

Af = (2.16 m²)·(1 + (46x10⁻⁶ ºC⁻¹)·(23 ºC - 40ºC))

Af = (2.16 m²)·(0.999218)

Af = 2.1583 m

Por tanto, el área final de la puerta de aluminio es de 2.1583 m.

Observación: el coeficiente de dilatación superficial (β) es de 46x10⁻⁶ ºC⁻¹ para el aluminio, este dato lo proporciona el enunciado.