Question

y=14
9. Los lados de un rectángulo miden 8 y 6 metros, respectivamente. Encuentra
las medidas de los lados de un rectángulo cuyos lados están en la misma razón
que el rectángulo dado y que tiene 16 metros de diferencia entre el semiperi-
metro y su diagonal.

Answer 1

Respuesta:

kakakaksjsjjsjsisisisisoiwiwis

Explicación paso a paso:

sjjsjajsnsnksjsjsjsksjdjdjjeejjejdjdjdjdjdndjdndndndjjdjdjdjdjdjjdkdkdkdkkddi

Answer 2

Respuesta:

Lado Mayor = 32

Lado menor = 24

Razon 1:4

Explicación paso a paso:

Sabemos que el lado mayor del primer triangulo es 8 y el lado menor es 6. Señalizamos nuestro segundo rectangulo al lado mayor le vamos a poner y y al lado menor x.

Su perimetro sera :

(1) P= 2x+ 2y

Luego calculamos su diagonal, la obtenemos por pitagoras recordando que la diagonal forma un triangulo rectangulo con los dos lados del rectangulo:

(2) D^2= x^2 +y^2

Despues planteamos la proporcion entre los dos lados del  rectangulo nos queda de la siguiente forma:

8/y=6/x

8x=6y

4x/3y

aqui despejamos una de las variables en este caso x:

(3) x=3y/4

Ahora ya que tenemos las formulas planteadas procedemos a reemplazar el valor de x en el Perimetro (3) en (1)

P=2(3y/4)+2y

P=(3y/2)+2y

(4) P=(7y/2)

Agora reemplazamos el valor de x en la diagonal (3) en (2)

D^2=(3y/4)^2+y^2

D^2=(9y^2)/16+y^2

D^2=25y^2/16

(5) D=5y/4

Por ultimo nos dan como dato que la diferencia entre el semiperimetro y la diagonal es igual a 16, planteamos y reemplazamos

P/2-D=16

(7y/2)/2-5y/4=16

7y/4-5y/4=16

y/2=16

y=32

Por ultimo calculamos el valor de x reemplazando y en la ecuacion (3)

x=3y/4

x=3(32)/4

x=24

Listo

JaviF