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Ejemplos de razones
En una caja tenemos 45 canicas azules y 105 canicas rojas. La expresamos como 45:105 y dividiendo entre 15, tenemos que la razón es de 3:7 (tres por cada siete), o sea, tres canicas azules por cada siete canicas rojas.En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada equipo de cinco niños, o sea que tenemos cinco alumnos por cada pelota de fútbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas es 5 a 1. Esta razón se escribe 5:1 y concluimos que existe una razón de cinco alumnos por cada pelota de fútbol.En un estacionamiento hay coches de fábricas asiáticas y de fábricas americanas. En total hay 3060 coches, de los cuales, 1740 son de fabricación asiática y el resto, 1320, son de fabricación americana. Esto nos dará que la razón es de 1740/1320. Para simplificarla, la dividimos primero entre 10, lo que nos deja 174/132. Si ahora lo dividimos entre 6, tendremos la razón 29:22, o sea que en el estacionamiento hay 29 automóviles asiáticos por cada 22 automóviles americanos.Ejemplos de proporciones:
Proporción directa:
En una tienda se venden dulces nacionales e importados, a razón de 3:2 Si sabemos que al día se vende 255 dulces nacionales, ¿Cuántos dulces importados se venden al día?3:2=256:?2 X 255 = 510510 / 3 = 170 dulces importados.3:2 = 256:170 (tres es a dos como 256 es a 170).
En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si sabemos que acudieron en una proporción de 6 niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños ¿Cuántas niñas fueron?6:4 = ?:3232 X 6 = 192192 / 4 = 48 niñas fueron a la fiesta.6:4 = 48:32 (6 es a 4 como 48 es a 32)
Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9 mesas?14:1 = ?:914 X 9 = 126126 / 1 = 126 tornillos son necesarios.14:1 = 126:9 (14 es a 1 como 126 es a 9)
Proporción inversa:
Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora?2:1.5 =?:.52 X 1.5 = 33 / .5 = 6 grúas son necesarias.2:1.5 = 6:.5 (dos grúas es a una hora y media, como seis grúas son a media hora)
Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45 minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes?Tendremos las siguientes proporciones:
a) 4:45 = 6:?b) 4:45 = 8:?c) 4:45 = 10:?d) 4:45 = 12:?
4 X 45 = 180
a) 180 / 6 = 30 minutosb) 180 / 8 = 22.5 minutosc) 180 / 10 = 18 minutosd) 180 / 12 = 15 minutos
Por lo que las proporciones serán:
a) 4:45 = 6:30b) 4:45 = 8:22.5c) 4:45 = 10:18d) 4:45 = 12:15
En una caja tenemos 45 canicas azules y 105 canicas rojas. La expresamos como 45:105 y dividiendo entre 15, tenemos que la razón es de 3:7 (tres por cada siete), o sea, tres canicas azules por cada siete canicas rojas.En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada equipo de cinco niños, o sea que tenemos cinco alumnos por cada pelota de fútbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas es 5 a 1. Esta razón se escribe 5:1 y concluimos que existe una razón de cinco alumnos por cada pelota de fútbol.En un estacionamiento hay coches de fábricas asiáticas y de fábricas americanas. En total hay 3060 coches, de los cuales, 1740 son de fabricación asiática y el resto, 1320, son de fabricación americana. Esto nos dará que la razón es de 1740/1320. Para simplificarla, la dividimos primero entre 10, lo que nos deja 174/132. Si ahora lo dividimos entre 6, tendremos la razón 29:22, o sea que en el estacionamiento hay 29 automóviles asiáticos por cada 22 automóviles americanos.Ejemplos de proporciones:
Proporción directa:
En una tienda se venden dulces nacionales e importados, a razón de 3:2 Si sabemos que al día se vende 255 dulces nacionales, ¿Cuántos dulces importados se venden al día?3:2=256:?2 X 255 = 510510 / 3 = 170 dulces importados.3:2 = 256:170 (tres es a dos como 256 es a 170).
En una fiesta se invitaron a niños y niñas. Si sabemos que acudieron en una proporción de 6 niñas por cada 4 niños, y en la fiesta hay 32 niños ¿Cuántas niñas fueron?6:4 = ?:3232 X 6 = 192192 / 4 = 48 niñas fueron a la fiesta.6:4 = 48:32 (6 es a 4 como 48 es a 32)
Para armar una mesa, se necesitan 14 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 9 mesas?14:1 = ?:914 X 9 = 126126 / 1 = 126 tornillos son necesarios.14:1 = 126:9 (14 es a 1 como 126 es a 9)
Proporción inversa:
Dos grúas mueven 50 contenedores en hora y media. ¿Cuántas grúas se necesitan para mover los 50 contenedores en media hora?2:1.5 =?:.52 X 1.5 = 33 / .5 = 6 grúas son necesarias.2:1.5 = 6:.5 (dos grúas es a una hora y media, como seis grúas son a media hora)
Si 4 alumnos realizan un trabajo en equipo en 45 minutos ¿Cuánto tiempo tardarán si el equipo está formado por 6, 8, 10 y 12 estudiantes?Tendremos las siguientes proporciones:
a) 4:45 = 6:?b) 4:45 = 8:?c) 4:45 = 10:?d) 4:45 = 12:?
4 X 45 = 180
a) 180 / 6 = 30 minutosb) 180 / 8 = 22.5 minutosc) 180 / 10 = 18 minutosd) 180 / 12 = 15 minutos
Por lo que las proporciones serán:
a) 4:45 = 6:30b) 4:45 = 8:22.5c) 4:45 = 10:18d) 4:45 = 12:15
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4
24/18
24:18
4/3
4:3
4:3=24:18
3 X 24 = 72
4 X 18 = 72
24:18
4/3
4:3
4:3=24:18
3 X 24 = 72
4 X 18 = 72
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