Question

El desplazamiento de un corredor se define de acuerdo a la siguiente
ecuación x(t) = (5t2 + 2t - 1)m, donde t está en segundos. Determine:
a) El tiempo que invirtió en los primeros 30m.
b) ¿En qué tiempo su velocidad será de 10m/s?
c) ¿Se mueve con aceieración constante o variable? y si es así, ¿cuál será su
aceleración?

Answer 1

a) Resolvemos la ecuación que resulta con x = 30 m

5 t² + 2 t - 1 = 30

O bien 5 t² + 2 t - 31 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 2,30 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

b) La velocidad es la derivada del desplazamiento.

V = 10 t + 2

Resolvemos para V = 10 m/s

10 t + 2 = 10

t = 8 / 10 = 0,8 s

c) La aceleración es la derivada de la velocidad

a = 10 m/s²

La aceleración es constante

Saludos.