Question

si m - n = 3 y m . n = 4 determina el valor de m2 + n2

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{m^{2} + n^{2} = 17}$

Explicación paso a paso:

Tenemos por dato del enunciado dos ecuaciones:

m - n = 3

m*n = 4

Trabajaremos con la primera ecuación utilizando un artilugio matemático:

m - n = 3

lo elevaremos al cuadrado ambas parte de la ecuación

(m - n)² = 3²

desarrollamos la potenciación:

(m)² - 2*(m)*(n) + (n)² = 3²

m² - 2*(m*n) + n² = 9

observamos que conocemos el valor de m*n = 4, entonces lo reemplazamos:

m² - 2*(4) + n² = 9

m² - 8 + n² = 9

m² + n² = 9 + 8

$\boxed{m^{2} + n^{2} = 17}$