Question

Ejercicios 1. Variables Separables. Dar solución a las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden empleando el método de variables separables (Cada estudiante debe desarrollar el numeral seleccionada en la tabla del paso 3, se debe presentar cada paso efectuado para el desarrollar del mismo).

Answer 1

Respuesta:

$-5e^{-9y}=9e^{5x}+c$

Explicación paso a paso:

$y'=e^{5x+9y} \\\frac{dy}{dx} =e^{5x}*e^{9y} \\\frac{dy}{e^{9y} } =e^{5x} dx\\e^{-9y}dy= e^{5x} dx\\\int\limits {e^{-9y}} \, dy=\int\limits {e^{5x}} \, dx\\-\frac{1}{9}e^{-9y}+c=\frac{1}{5} e^{5x}+c\\-5e^{-9y}+c=9e^{5x}+c\\-5e^{-9y}=9e^{5x}+c$