Question

En una progresión geométrica de 11 términos el cubo del sexto termino es igual a 729/8 y el triple del último término es 16. Calcular cuánto vale el doble del primer término .​

Answer 1

Explicación paso a paso:

P. Aritmética:

an = a1 + (n - 1)d

a11 = a1 + (11 - 1)d

a11 = a1 + 10d

el triple del último término es 16:

3a11 = 16

a11 = 16/3

16/3 = a1 + 10d

a1 = (16/3) - 10d      1)

a6 = a1 + (6 - 1)d

a6 = a1 + 5d       2)

1) en 2)

a6 = (16/3) - 10d + 5d

a6 = (16/3) - 5d

el cubo del sexto termino es igual a 729/8:

a6^3 = 729/8

a6 = 9/2

Hallar "d":

9/2 = (16/3) - 5d

d = -5/6

Hallar "a1":

a1 = (16/3) - 10(-5/6)

a1 = 41/3

El doble del 1er término vale:

V = 2(41/3) = 82/3