Question

Encuentra el intervalo solución de la siguiente desigualdad -9+3x<12x-4x^2

Answer 1

Respuesta: x ∈ (-3/4 , 3)

Explicación paso a paso:

-9+3x<12x-4x^2

4x²- 12x + 3x - 9  < 0

4x² - 9x - 9  < 0

(4x + 3) (x - 3) < 0

Entonces:

[4x + 3  > 0  ∧  x - 3 < 0]  ∨  [4x + 3  < 0  ∧  x - 3 > 0]

[4x > - 3  ∧  x < 3] ∨ [4x < - 3  ∧  x > 3]

[x > -3/4  ∧  x < 3] ∨ [ x < -3/4  ∧ x > 3]

(-3/4 , 3)  ∪  ∅  = (-3/4 , 3)