Question

Hallar el área de la siguiente región triangular sabiendo que las medidas de sus lados están dadas en centímetros
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Answer 1

El área del triángulo es igual a 120 cm²

Vemos que el triángulo es rectángulo entonces su altura esta dada por el cateto x + 3 y su base por x - 3, luego el área del triángulo es:

(x + 4)*(x - 3)

Para que se cumpla pitágoras tenemos que:

(2x - 5)² = (x + 4)² + (x - 3)²

4x² - 20x + 25 = x² + 8x + 16 + x² - 6x + 9

4x² - 20x + 25 = 2x² + 2x + 25

4x² - 20x = 2x² + 2x

2x² - 22x = 0

x*(2x - 22) = 0

Como x ≠ 0, si no tendriamos lados de longitud negativa, bentonces

2x - 22 = 0

2x = 22

x = 22/2

x = 11

El área es:

(11 + 4)*(11- 3) = 15*8 = 120 cm²