Question

Calcule la potencia necesaria en HP para manejar 25 cfm (pies cúbicos por minuto) de aire estándar a una presión de 100 psia, considerando que el compresor tiene una eficiencia del 85%?

Answer 1

El compresor consume en total 24,4 hp de potencia.

Explicación:

Como el compresor solo aplica energía mecánica para comprimir el aire, podemos considerar que la transformación es isotérmica. El trabajo en esta transformación es:

$W=nRT.ln(\frac{V_2}{V_1})$

Según la ley de los gases ideales tenemos:

$P_2V_2=nRT$

Y como la temperatura se mantiene queda:

$P_1V_1=P_2V_2\\\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1}{P_2}$

Entonces la expresión del trabajo efectuado queda:

$W=P_2V_2.ln(\frac{P_1}{P_2})$

Si la presión del aire es de 100 psia, en unidades MKS es:

$P[Pa]=100psia.6,895\times 10^{3}\frac{Pa}{psia}=6,895\times 10^{5}Pa$

Y el volumen del aire es:

$V[m^3]=25ft^3.0,028\frac{m^3}{ft^3}=0,703m^3$

Entonces el trabajo efectuado por minuto es:

$W=6,895\times 10^{5}.0,703m^3.ln(\frac{1,013\times 10^{5}Pa}{6,895\times 10^{3}Pa})\\\\W=-929632J$

El trabajo efectuado por segundo, que es igual a la potencia es:

$P=\frac{929632J}{60s}=15494W$

Como 1hp equivale a 746 W, la potencia en hp es:

$P=\frac{15494W}{746\frac{W}{hp}}\\\\P=20,8hp$

Como el compresor tiene un rendimiento del 85%, la potencia consumida es:

$P_C=\frac{20,8hp}{0,85}=24,4hp$