Respuestas
1)
Para este ejercicio hay que acordarnos de la formula de Binomio al cuadrado:
a²+2ab+b² = (a+b)²
Reemplazamos y Factorizmos :
(3x)²+2(3x)(5y)+(5y)² = (3x+5y)²
9x²+ 30xy +25y² = (3x+5y)²
A. 30xy
2)
Solo factorizamos:
m(a-b)+n(a-b)
(m+n)(a-b)
B. (m+n)(a-b)
3)
Usaremos otra vez Binomio al cuadrado pero con signo negativo:
a²-2ab+b² = (a-b)²
4x²-36xy+81y² = ((√4x²)-(√81y²))²
4x²-36xy+81y² = (2x-9y)²
D. (2x-9y)²
4)
Diferencia de cuadrados:
(a-b)(a+b) = a²-b²
Solo debemos cambiar el segundo termino a uno que si se pueda sacar raiz:
Como el coeficiente es 20 entonces podemos restarle 4 para que sea 16 y sacarle raiz o sumarle -5 para que sea 25 y se pueda sacar raiz.
segun las alternativas nos comiene mejor sumar -5 porque esta en las alternativas entonces seria asi:
(4y²-20z²+(-5z²)) = (4y²-25z²) = (2y-5z) (2y+5z)
C. -5z²