Question

Dos pequeños discos deslizan sin fricción sobre una mesa horizontal. El primer disco, de masa m1,(4.80) es lanzado con rapidez vi1(4.30) hacia el segundo disco, de masa m2(2.80), que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, ambos discos adquieren velocidades que están dirigidas a θ grados(34.0) a cada lado de la línea original de movimiento del primer disco (ver figura 3). (a) ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? ( v_f1 y v_f2 ). (b) ¿Es la colisión elástica o inelástica?

Dos pequeños discos deslizan sin fricción sobre una mesa horizontal. El primer disco, de masa m1,(4.80) es lanzado con rapidez vi1(4.30) hacia el segundo disco, de masa m2(2.80), que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, ambos discos adquieren velocidades que están dirigidas a θ grados(34.0) a cada lado de la línea original de movimiento del primer disco (ver figura 3). (a) ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? ( v_f1 y v_f2 ). (b) ¿Es la colisión elástica o inelástica?

Answer 1

El presente choque es elástico puesto que después de la colisión, ambos cuerpos adquieren direcciones distintas. Usando las respectivas ecuaciones:


(m1)*(v1ix) + (m2)*(v2ix) = (m1)*(v1fx) + (m2)*(v2fx)


El objeto 2 está en reposo ⇒ v2ix = 0 m/s


(4,8 kg)*(4,3 m/s) = (4,8 kg)*[(v1f cos(34°)] + (2,8 kg)*[v2f*cos(34°)]


(20,64) = (4,8 kg)*[v1f*cos(34°)] + (2,8 kg)*[v2f*cos(34°)]      (1)


(m1)*(v1iy) + (m2)*(v2iy) = (m1)*(v1fy) + (m2)*(v2fy)


El objeto 2 está en reposo ⇒ v2iy = 0 m/s


La componente vertical del objeto #1 es nula (se mueve inicialmente horizontal)

v1iy = 0 m/s


-(m1)*[v1f*sen(34°)] = (m2)*[v2f*sen(-34°)]


v2f = (v1f)*(m1 / m2)      (2)


Sustituyendo (2) en (1)


(20,64) = (4,8)*(v1f)*cos(34°) + (2,8)(v1f)(m1/m2)*cos(34°)


(20,64) = (4,8)*(v1f)*cos(34°) + (2,8)(v1f)(4,8 / 2,8)*cos(34°)


(20,64) = (4,8)*(v1f)*cos(34°) + (4,8)*(v1f)*cos(34°)


(20,64) = (v1f)[ 4,8*cos(34°) + 4,8*cos(34°)]   ; factor común


v1f = (20,64) / 9,6*cos(34°)  ;    despeje de la variable


v1f = 2,59 m/s ; velocidad del objeto #1


v2f = (2,59 m/s)(4,8 / 2,8)


v2f = 4,44 m/s ; velocidad del objeto #2


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