Question

cuales son las propiedades de la adición de los números naturales

Answer 1

hola,

1. - Clausurativa:Nos dice que la suma de dos números naturales, es otro número natural.Simbólicamente: Si   a  ϵ  N,  b  ϵ  N,  entonces: a + b = c,  c  ϵ  Na - b = c,  c  ϵ  Na * b = c,  c  ϵ  Na / b  c,  c  ϵ  N
2.- Asociativa:Nos dice que no importa el orden de en que se agrupen los sumandos, el resultado siempre es el mismo.Simbólicamente: Si  a  ϵ  N,  b  ϵ  N, c  ϵ  N,  entonces, (a + b) + c = a + (b + c)
3.- Conmutativa:Nos indica que el orden de los sumandos no altera el producto.Simbólicamente: Si  a  ϵ  N,  b  ϵ  N,  entonces  a + b = b + a
4.- Uniforme:Si a los dos miembros de una igualdad les adicionamos  un mismo número, la igualdad no se altera.Simbólicamente: Para todo  a  ϵ  N,  b  ϵ  N, c  ϵ  N,  si  a = b, entonces:   a + c = b + c
5.- Modulativa:Todo número adicionado con cero da el mismo número natural.Simbólicamente: Si  a  ϵ  N,  existe 0 ϵ  N,  entonces, 
a + 0 = 0 + a = a
6.- De la Monotonía:Si los dos miembros de una desigualdad adicionamos un mismo número natural, distinto de cero, entonces la desigualdad se conserva.Simbólicamente: Para todo  a, b, c   ϵ  N, siendo  c ≠ 0, se cumple:Si  a < b,  entonces,  a + c  <  b + c

espero que te sirva