en un garaje hay 100 vehículos entre motos y autos, y las ruedas suman 300.¿cuantos motos y autos hay?
Respuestas
Respuesta:
En un garaje hay 100 vehículos entre motos y autos, y las ruedas suman 300. ¿Cuántas motos y autos hay?
Ok, pensemos.
SI en total hay 100 vehículos entre motos y autos, entonces esto es igual a:
x + y = 100
x = carros
y = motos
Y las ruedas "suman" en total 300.
Un auto por lo general tiene 4 ruedas y las motos 2 ruedas, entonces:
4x + 2y = 300
PLANTEAMIENTO
x + y = 100
4x + 2y = 300
Primero igualamos el sistema multiplicando por -2 a la primera ecuación
-2x - 2y = -200
4x + 2y = 300
eliminas "y", luego resuelves y despejas "x"
2x = 100
x = 100/2
x = 50
reemplazas el valor de "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "y"
-2x - 2y = -200
-2(50) - 2y = -200
-100 - 2y = - 200
-2y = -200 + 100
-2y = - 100
y = -100/-2
y = 50
Y listo los valores son
x = 50
y = 50
Comprobación
x + y = 100
50 + 50 = 100
100 = 100
4x + 2y = 300
4(50) + 2(50) = 300
200 + 100 = 300
300 = 300
Y ahora. ¿Cuántas motos y autos hay?
Hay 50 motos y 50 autos.
Explicación paso a paso: