Un topógrafo observa que la dirección del punto A al B es de 63°al Oeste del Sur y la dirección de A a C es de 38°al Este del Sur. La distancia de A a B es 239 m y la distancia de B a C es 374m. Calcula la distancia de A a C.
Respuesta con una hoja por favor y con todo el procedimiento :,(
Respuestas
Respuesta dada por:
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El topógrafo calcula que la distancia entre los puntos A y C es de 241 m.
Explicación:
Los puntos A B C forman un triángulo del que se conocen las longitudes de los lados AB y BC y el ángulo en el vértice A, el cual es la suma de los ángulos dados
Ángulo A = 63° + 38° = 101°
Ahora, por el Teorema del Seno sabemos que
Para conocer el valor del lado AC necesitamos conocer el valor del ángulo B y para ello debemos calcular el ángulo C.
En un triángulo se cumple que la suma de sus ángulos interiores es 180°
180° = 101° + 39° + B de aquí B = 40°
Luego
El topógrafo calcula que la distancia entre los puntos A y C es de 241 m.
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