2. Dos amigos conversan sobre las ganancias que obtienen diariamente de sus respectivos negocios en determinado momento del día. César manifiesta que la ganancia de su bodega se puede representar con la función f(x) = -0,5 + 12x. Rodrigo dice que la ganancia de su panadería se representa por la función g(x) = -0,25+ 6x, donde x representa la hora del día en ambos casos. Ellos quieren conocer la hora en que ambos obtienen sus mayores ganancias y de cuánto se trata en cada caso.
Respuestas
Para las funciones dadas no se tiene un máximo, solo se tiene un mínimo para cada función
Las funciones correctas son: f(x) = -0.5x + 12x² y g(x) = -0.25x + 6x², derivamos cada función e igualamos a cero para obtener los puntos críticos
f'(x) = - 0.5 + 24x = 0 ⇒ 24x = 0.5 ⇒x = 0.5/24 ⇒ x = 0.021
g'(x) = -0.25 + 12x = 0 ⇒ 12x = 0.25 ⇒ x = 0.25/12 ⇒ x = 0.021
Calculamos las segundas derivadas
f''(x) = 24
g''(x) = 12
Como ambos son positivos entonces tenemos mínimos de funciones más no máximos.
Respuesta:
Respuestas:
f(X) = -0,5 x+ 12x²
g(x) = -0,25 x+ 6x²
Hora de las mayores ganancias:
f(X) ' = -0,5 +24X =0
X= 0,02
G(x)' = -0,25 + 12x²
X= 0,02
De modo que el maximo de ventas ambos lo consigue cuando han pasado un total de 0,02 horas de su rutina.