Question

Demuestra utilizando caminos que

nC0 = 1 y nC(n – 1) = n

Answer 1

Se demuestra usando la ecuación nCk = n!/((n - k)!*k!) los problemas planteados

El número de combinaciones total esta dado por la fórmula:

nCk = n!/((n - k)!*k!)

Luego queremos demostrar que nC0 = 1 y nC(n-1) = n, usamos la fórmula de combinación que hemos presentado sustituyendo en cada caso segun corresponda y de esta manera obtenemos el resultado

Procedemos

nC0 = n!/((n-0)!*0!) = n!/(n!*1) = n!/n! = 1

nC(n-1) = n!/((n - (n - 1))!*(n-1)!) = n!/(1!*(n - 1)! = n!/(n-1)! = n*(n-1)!/(n-1)! = n