Question

Resuelve las siguientes ecuaciones usando factorización

Answer 1

Las expresiones factorizadas de de los polinomios son:

1. x² - 2x + 5 = x(x-2) + 5

2. 6x² + 5x - 6 = (x - 2/3)(x + 3/2)

Explicación paso a paso:

Una expresión factorizada es la versión de la descomposición en factores de un polinomio.

 1. x² = 2x - 5

Reescribir;

x² - 2x + 5 = 0

Aplicar resolvente;

x₁,₂ = -b±√b²-4ac/2a

sustituir;

x₁,₂ = 2±√[2²-4(5)]/2

x₁,₂ = 2±√(-16)/2

x₁,₂ = 2±4i/2

x₁ = 1 + 2i

x₂ = 1 - 2i

2. 6x² + 5x - 6 = 0

Aplicar resolvente;

x₁,₂ = -b±√b²-4ac/2a

sustituir;

x₁,₂ = -5±√[5²-4(6)(-6)]/2(6)

x₁,₂ = -5±√169/12

x₁,₂ = -5±13/12

x₁ = 2/3

x₂ = -3/2

6x² + 5x - 6 = (x - 2/3)(x + 3/2)