Question

la frecuencia de una onda es de 3 vibraciones por segundo y su longitud de onda es de 2.5 cm cual es la velocidad de propagación​

Answer 1

Respuesta:

no se la neta

Explicación:

Operando en la expresion de la onda: y(x,t) = 0,05 cos(8 π t − 4 π x) y comparando  con la expresion general: y(x,t) = A cos(ω t − k x) se tiene que:

Amplitud: A = 0,05 m;

1  frecuencia angular: ω = 8 π rad/s;  numero de onda: k = 4 π rad/m;

longitud de onda: λ =  2 π  k  =  2 π  4 π  = 0,5 m;  frecuencia: ν =  ω  2 π  8 π  2 π  = 4 Hz;

periodo: T =  1 ν  =  1 4  = 0,25 s;

velocidad de propagaci´on: v = λ ν =  ω  k  = 0,5 · 4 =  8 π  4 π  = 2 m/s

2. Velocidad de vibraci´on:  v =  dy  dt  = −0,4 π sin 2 π (4 t − 2 x) m/s ⇒ vma´x = 0,4 π m/s  

Aceleracion de vibracion:  a =  dv  dt  = −3,2 π  2  cos 2 π (4 t − 2 x) m/s2 ⇒ ama x = 3,2 π  2 m/s2

3. Para calcular la elongaci´on, velocidad y aceleraci´on del punto considerado en el

instante indicado, basta sustituir sus valores en las ecuaciones generales correspondientes.

y(x = 1,t = 3) = 0,05 cos 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = 0,05 m

El punto se encuentra en su m´axima separaci´on central y hacia la parte positiva.

v(x = 1,t = 3) = −0,4 π sin 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = 0 m/s

El punto est´a en un extremo de la vibraci´on y por ello su velocidad es igual a cero.

a(x = 1,t = 3) = −3,2 π

2

cos 2 π (4 · 3 − 2 · 1) = −3,2 π

2 m/s2

Al estar el punto en el extremo positivo de la vibraci´on, la aceleraci´on es m´axima y

de sentido negativo, se dirige hacia el centro de la oscilaci´on.