En una fiesta se cuenta con un determinado número de cervezas para los invitados. Si se reparten 5 cervezas a cada uno de los invitados quedan cuatro cervezas libres. Si se reparten 6 cervezas a cada invitado quedan dos invitados sin tomar cervezas. ¿Cuántos cervezas e invitados hay?
Respuestas
Respuesta:
Existen 84 cervezas y 16 Invitados
Explicación paso a paso:
Se fórmulan las ecuaciones para generar un sistema de Ecuaciones dónde x= Total de Invitados, y= Número de Cervezas
Para la primera Ecuación tomamos: "se reparten 5 cervezas a cada invitado y quedan 4 cervezas libres" por lo tanto de esta oración podemos obtener el total de cervezas que existe en la reunión con la ecuación:
5x+4=y
Para la segunda ecuación: "Si se reparten 6 cervezas a cada invitado quedan 2 invitados sin tomar cervezas" de esta oración podemos obtener que si se le da 6 cervezas a cada invitado 2 no alcanzarán cerveza es decir que faltarían 12 cervezas (2 invitados por las 6 cervezas = 12 cervezas faltantes); por lo que nuestra segunda ecuación sería:
6x=y+12
Ahora sólo resolvemos nuestro sistema de ecuaciones lineales:
5x+4=y
6x=y+12
dónde obtenemos que X= 16, Y= 84
Ahora simplemente comprobamos las sentencias:
si a los 16 Invitados se les da 5 cervezas
16* 5 = 80 Cervezas para 84 Cervezas que se tienen sobran 4... Por lo tanto se cumple el primer enunciado.
si a los 16 Invitados se les da 6 cervezas se necesitarían:
16*6=96 Cervezas pero solo se tienen 84 cervezas...
Por lo que faltarían 96-84= 12 Cervezas y como a cada invitado se le está dando 6 cervezas 12/6= 2 invitados se quedarían sin cervezas. Por lo tanto también se cumple el segundo enunciado.