5- Una pelota de 300 N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figurd, Encuentre las tensiones en la cuerdas A, B
Respuestas
HOLA!
La tensión de A =233,3 Newtons y B =152,33 Newtons
Para resolver primero construimos un diagrama de cuerpo libre (ver imagen)
Listo una vez hecho resolvemos:
Sumamos las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :
S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0
Si simplificamos por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:
-0.5A + 0.7660B = 0 (1)
Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:
(Cos 30° + cos 50° )
0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)
En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5
A = 1.532B
Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2
0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
En B tenemos:
1.3267B + 0.6427B = 300N
1.9694B = 300N
B= 300N / 1.9694
B= 152.33N
Para saber A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N
Saludos.
