Question

etermine el ángulo con que fue lanzado un objeto con una velocidad inicial de 30 m/s y recorrió un alcance máximo de 90,8 metros​

Answer 1

Veamos.

La posición del objeto es:

x = Vo cosФ . t

y = Vo senФ . t - 1/2 g . t²

Cuando x = 90,8 m, y = 0

t = 2 Vo senФ / g

Reemplazamos en x

90,6 m = 30 m/s . cosФ . 2 . 30 m/s . senФ / g

Usamos una identidad trigonométrica:

2 senФ cosФ = sen(2 Ф)

90,6 m = (30 m/s)² sen(2 Ф) / 9,8 m/s²

sen(2 Ф) = 90,6 m . 9,8 m/s² / (30 m/s)² = 0,9865

2 Ф ≅ 80°

Ф = 40°

No es el único valor.

Los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.

Por lo tanto Ф = 50° es otra solución.

Veamos:

sen(2 . 40°) = 0,9865

sen(2 . 50°) = 0,985

La  diferencia se debe a la aproximación en los cálculos.

Saludos.