Como se puede utilizar el binomio al cubo, el binomio conjugado y binomio con terminos semejantes en la vida cotidiana??.
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Respuesta:
El término ‘binomio’ corresponde al lenguaje del álgebra e identifica a uno de los varios elementos con los que se opera habitualmente.
En particular, un binomio es una combinación de dos elementos matemáticos (llamados miembros), en el marco de una ecuación o de una relación entre cantidades o estructuras. Por ejemplo: (34*A + B/23); 1/6 * (A + B)3; ½ (5 + 14*G).
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Características de un binomio
Es necesario aclarar que cuando se habla de ‘elementos matemáticos’ se está haciendo referencia a números o a incógnitas que podrán reemplazarse eventualmente por números.
Sin embargo, debe hacerse otra distinción central: un binomio contiene siempre dos miembros sumados o restados entre sí, y no multiplicados ni divididos, ni implicados en ninguna otra operación.
Así, se puede afirmar que la distinción entre los miembros se hace por un signo ‘+’ o por uno ‘-’, y entonces A+B es un binomio, pero no A*B ni A^B (estos constituirían un solo miembro).
Cada uno de los miembros de un binomio se denomina ‘término’. Con los binomios rigen criterios especiales de operación. La operación que más frecuentemente se aplica en los binomios es la de factor común.
Cuando los dos términos de un binomio están multiplicados o divididos por lo mismo, la multiplicación puede ser una sola. Así, el doble de A más el doble de B es igual al doble de (A+B). Esto sucede porque en los binomios se aplica la propiedad distributiva (y asociativa) de la multiplicación, lo que significa que si un número multiplica a un binomio también puede multiplicar a cada uno de sus miembros por separado (y lo mismo ocurre a la inversa).
No sucede lo propio para el caso de las potencias, en ese caso la cuestión es algo más compleja: el cuadrado de la suma de A y B no es igual al cuadrado de cada uno de ellos por separado. La potencia N de la suma entre A y B será A^N + B^N, pero entre esos dos términos habrá una suma de N-1 términos.
El caso más frecuente es el del cuadrado del binomio, donde (A+B)2 = (A2 + 2*A*B + B2). Un binomio muchas veces dificulta la resolución de ecuaciones, la fórmula de Newton a menudo resuelve esta dificultad.
Hoy, la idea de ‘binomio’ ha sobrepasado el mundo del álgebra y las matemáticas. Se le llama binomio a la combinación de dos nombres en el marco de cualquier actividad humana. Todo aquello que esté compuesto por el nombre de alguien y el de otra persona es un binomio, y se aplica sobre todo en el mundo político, también en el deportivo y el artístico o del espectáculo.
Ejemplos de binomios
Binomios algebraicos
(34*A + B/23)
(12 – 263/3)
½ (5 + 14*G)
(43 A + 1/3 * B ) 2
(114 + 42) 3
(21 B – A)
(412 – 5A 2)
(1/9 – 1/5)
(5*10^9,61 – 3,5*10^5,41)
1/6 * (A + B)3
Explicación paso a paso:
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