Question

Operaciones con vectores.
Un excursionista inicia caminando 25 km al este, desde su base. El segundo día camina 40 km al sur desde donde se quedó el día anterior; punto en el cual encuentra una torre. El excursionista le quiere comentar a su amigo el desplazamiento total que tuvo(la magnitud, dirección y sentido de su desplazamiento total).

Answer 1

Respuesta:

El vector desplazamiento generado por el recorrido del ciclista es:

R = (37.7i +16.9j)

R = 41.3

Ф  = 24.1°

Explicación paso a paso:

Planteamos los vectores que involucran el desplazamiento:

A = Ax + Ay

B = Bx + By

Ax = A cos -45° = 25km cos (-45°)

Ax= 17,7Km                  

Ay = A sen -45° = 25km sen (-45°)

Ay= -17,7km

Bx = B cos 60° = 40km cos 60°

Bx= 20km                        

By = B sen 60° = 60Km sen 60°

By= 34,6km

Buscamos el vector resultante:

R = A + B      ⇒    R = Rx + Ry

Rx = Ax + Bx = 17,7km + 20km = 37,7km

Ry = Ay + By = -17,7km + 34,6km = 16,9km

Calculamos modulo de la componente

R² = Rx² +Ry²

R = √37.7²+16.9²

R = 41.3km

el angulo seria:

Ф =  Tan⁻¹ (Ry/Rx) = 24.1°

Teniendo el todos los valores del vector, entonces:

R = (37.4i + 16.9j)