Question

Desde un punto situado a una cierta distancia de la fachada de un edificio, observamos su punto más alto bajo un ángulo de 49º. Nos alejamos 60 m, bajando unas escaleras, y desde un punto 10 m por debajo del I anterior, vemos el mismo punto en lo alto del edificio bajo un ángulo de 26°. Calcula la altura del edificio.​

Answer 1

Al realizar los cálculos correspondientes se obtiene:

La altura del edificio es 33.44 m

Si a cierta altura se observa la fachada de un edificio en un punto más alto bajo un ángulo 49°.

Al alejarse 60 m, bajando unas escaleras, y desde un punto 10 m por debajo del I anterior, vemos el mismo punto en lo alto del edificio bajo un ángulo de 26°.

Aplicar razón trigonométrica;

Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

Tan(49°) = h/x

Despejar h;

h = x Tan(49°)

Tan(26°) = (h+10)/(x+60)

Sustituir h;

Tan(26°) = (x Tan(49°)+10)/(x+60)

(x+60) Tan(26°) = x Tan(49°) + 10

x Tan(26°) + 60Tan(26°) = x Tan(49°) + 10

Agrupar;

[Tan(49°) - Tan(26°)] x = 60Tan(26°) - 10

x = [60Tan(26°) - 10]/[Tan(49°) - Tan(26°)]

x = 29.07 m

Sustituir;

h = 29.07 Tan(49°)

h = 33.44 m