Question

3. La demanda de un artıculo varıa linealmente con el precio. Se sabe que si el precio es p = 40, la demanda será q = 3700, y que si el precio se aumenta a p = 50, la demanda disminuirá a q = 2900.

a) ¿Exprese la demanda como función del precio?

b) ¿Qué precio deben fijar para obtener un ingreso de 140 000?

Answer 1

Respuesta

expresar la demanda como función del precio:

(3700, 40) y (2900, 50)

m=$\frac{50-40}{2900-3700}$ = $\frac{-10}{800}$ = 0.0125

b) ¿Qué precio deben fijar para obtener un ingreso de 140 000?

|=p*q    y-40= -0.0125 (x-3700)

y-40=-0.0125x+46.25 ↕ y= -0.0125x+ 46.25-40 ↕ p= -0.0125q+86.25

140000=(-0.0125q+86.25)q ↕ 140000=$-0.0125q^{2}$+86.25q↕$-0.0125q^{2} +86.25q-140000=0$

q=$\sqrt{\frac{b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} }$ ↕$\frac{-86.25q+-\sqrt{7,439-4(-0.0125)(-140000)} }{2(-0.0125}$