Question

Cuál número si le multiplicamos 3 veces su consecutivo nos dará 100345

Answer 1

Para resolver este problema debemos seguir los siguientes pasos:

1. Transcribir el enunciado en términos matemáticos.

2. Escribir la ecuación

3. Resolver la ecuación

Procedemos a resolver

1. Llamaremos al número desconocido o incógnita X

Cuando nos referimos a un número consecutivo a otro número X la expresión matemática correcta para referirnos a este es:

x+1

Si vamos al multiplicar el consecutivo por el número la expresión quedaría de la forma 

x(x+1)

Y si este procedimiento lo hacemos 3 veces sería 

x(x+1)(x+1)(x+1)

2. La ecuación final quedaría entonces de la forma.

x(x+1)(x+1)(x+1)=100345

3. Resolvemos la ecuación

(x²+x)(x+1)(x+1)=100345

(x²+x)(x²+2x+1)=100345

x⁴+2x³+x²+x³+2x²+x=100345

x⁴+3x³+3x²+x=100345

Por el método de Rufini, obtenemos las soluciones reales del sistema que serán iguales a:

x₁=-18.553
x₂=17.053

Probemos con cada resultado para comprobar si es cierto

x(x+1)(x+1)(x+1)=100345

17.053(18.053)(18.053)(18.053)=100345

-18.553(-17.553)(-17.553)(-17.553)=100345

La exactitud del resultado puede variar por el número de cifras significativas decimales que tomamos al resolver la ecuación