Question

Calcular el área del siguiente triangulo oblicuángulo. *

Answer 1

Respuesta:

D) 11

En el procedimiento tiene más decimales debido al redondeo

Explicación paso a paso:

$A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

Donde:

s = semiperímetro (perímetro dividido en 2)

Para ello, hallar a mediante la ley de cosenos:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2bc \cos(A) \\ a {}^{2} = 3 {}^{2} + 8 {}^{2} - 2(3)(8) \cos(105.36) \\ a {}^{2} = 9 + 64 - 48( - 0.2649) \\ a {}^{2} = 73 + 12.7152 \\ a {}^{2} = 85.7152 \\ a = \sqrt{85.7152} \\ a = 9.2582$

$s = \frac{a + b + c}{2} \\ s = \frac{ 9.2582+3 +8}{2} \\ s = \frac{20.2582}{2} \\ s = 10.1291$

$A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \\ A = \sqrt{10.1291(10.1291 - 9.2582)(10.1291 - 8)(10.1291 - 3)} \\ A = \sqrt{10.1291(0.8709)(2.1291)(7.1291)} \\ A = \sqrt{10.1291(13.209) } \\ A = \sqrt{133.79} \\ A = 11.56$