Una filatelista tiene una colección de sellos postales mayor que 1000 pero menor 1100 si los puedes acomodar en planillas donde caben 24 exactos o en en planillas donde caben 36 ellos sin que sobren ¿Cuántos sellos tiene el filatelista?
Respuestas
Respuesta: Hay 2 posibles soluciones, 1008 o 1080
Explicación paso a paso: Haces mcm de 24 y 36, el resultado es = (2³) (3²) simplificada pero prácticamente es 72, después multiplicas el número 72 con todos los números hasta que llegue a una cantidad que llegue a 1000 pero no rebasé el 1100 que hay 2 posibles soluciones que serían :
72 × 14 = 1008
72 × 15 = 1080
eso es todo, cualquier duda aquí estoy
Al final lo resolví solo pero aun asi muchas gracias
Cuando pueda te doy corona
Según el texto dado, con los respectivos datos, decimos que la filistea tiene dos posibles resultados:
- 1080 sellos postales.
- 1008 sellos postales.
Para saber de dónde sale el resultado, vamos a analizar el problema, realizando las operaciones aritmeticas necesarias:
Análisis del problema
Representaremos a la colección de sellos postales con la letra X , de modo que:
1000 > X < 1100
Realizamos el minimo común múltiplo (mcm) entre 24 y 36 y obtenemos como resultado:
mcm (24 y 36) = (2³) (3²)
mcm (24 y 36) = 8 . 9
mcm (24 y 36) = 72
Ahora dividimos la cantidad menor (1000) entre el mcm (72), y la cantidad mayor (1100) entre el mcm (72), para obtener un aproximado del resultado :
- 1000 / 72 = 13.8 -> que redondeado es 14
- 1100 / 72 = 15,3 -> que redondeado es 15.
Realizando la operacion inversa, tenemos:
- 72 x 14 = 1008
- 72 x 15 = 1080
Por lo tanto, la filiestea puede tener tanto 1080 sellos postales como 1008 sellos postales, ya que ambas cantidades cumplen la restriccion dada.
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