Question

Hallar la suma de ángulos internos del polígono que tiene 44 diagonales

Answer 1

180 es la respuesta
denada

Answer 2

La suma de los ángulos internos del polígono de 44 diagonales es:

1620º

¿Qué es un polígono regular?

Es una figura geométrica plana cerrada que se caracteriza por tener todos sus lados con igual longitud.

Si todos sus lados son iguales, sus ángulos internos también son iguales.

Un polígono de n lados se puede determinar el número de diagonales que posee mediante la siguiente fórmula:

dₙ= n • (n - 3)/2

Un polígono de n lados se puede determinar la suma de sus ángulos internos con la siguiente fórmula:

θ = 180 (n - 2)

¿Cuál es la suma de los ángulos internos del polígono que tiene 44 diagonales?

Siendo;

• d = 44

Sustituir;

44 = n • (n - 3)/2

n² - 3n = 88

n² - 3n - 88 = 0

Aplicar la resolvente;

$n_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{3^{2}-4(-88)}}{2}\\\\n_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{361}}{2}\\\\n_{1,2}=\frac{3\pm19}{2}$

n₁ = 11

n₂ = -8

Sustituir n = 11 en θ;

θ = 180 (11 - 2)

θ = 1620º

Puedes ver más sobre polígonos y lados aquí: https://brainly.lat/tarea/59544130

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