Question

qué religión adoptaron los reinos bárbaros que surgieron después de la caída del Imperio Romano del occidente

Answer 1

Lo que sucede es que todos esos reinos  (Ostrogodos, Visigodos, Vándalos y Anglosajón) perecieron y fueron sometidos.
Pero el reino Franco logro sobrevivir gracias a el rey Clodoveo, que fue el primer rey Germano que se convirtió al cristianismo en el año 496.
La dinastía Merovingia cada vez más en decadencia tendrá como últimos exponentes a los llamados "Reyes Holgazanes", el poder se concentró en los Mayordomos de Palacio quienes administraban el reino por la incapacidad de los monarcas.
Carlos "Martell" Heristal fue un mayordomo destacado, logró vencer a los musulmanes en la Batalla de Poitiers (732), dando inicio a una nueva dinastía, la Carolingia, por lo que el Imperio Franco sería conocido como el Imperio Carolingio.
Para resumir, todos terminaron siendo cristianos.