Question

supongamos que tan x = -3/4, x en el cuadrante 2; a partir de esta información, sen 2x es:

Answer 1

Una forma de resolver sería:
Debes saber algunas identidades trigonométricas o deducirlas de la igualdad:

sen²x+cos²x=1

Entonces las identidades que necesitas son:
cosx=1/√(1+tan²x)
senx=tanx/√(1+tan²x)

Luego debemos calcular:
sen2x=2senx*cosx

sen2x=2(tanx/√(1+tan²x))(1/√(1+tan²x))

sen2x=2tanx/(1+tan²x)

pero tan x = -3/4, entonces:

sen2x=2(-3/4)/(1+(-3/4)²)

sen2x=-24/25