4. Un alambre de metal de 75. 0 cm de longitud y 0. 130 cm de diámetro se alarga 0. 0350 cm cuando se le cuelga una carga de 8. 00 kg en uno de sus extremos. Encuentre el esfuerzo.
Respuestas
Respuesta:
Hola!
El módulo de Young para el alambre de metal es 1,26x10¹¹N/m²
Explicación
Primero se determina el esfuerzo:
E = \frac{F}{A}E=AF
Donde:
E: esfuerzo (N/m²)
F: fuerza (N)
A: área de la sección transversal (m²)
Sabemos que la fuerza es:
F = m * g
Donde:
m: masa (kg)
g: gravedad (9,8m/s²)
Y además, que el área de la sección transversal del alambre se define como:
A= πD²/4
Donde:
D: diámetro (m)
Sustituyendo la fuerza y el área transversal en la ecuación de esfuerzo se tiene:
E = \frac{4*m*g}{ \pi * D^{2} }E=π∗D24∗m∗g
E = \frac{4*8kg*9,8}{ \pi * (0,0013)^{2} }E=π∗(0,0013)24∗8kg∗9,8
E=5,9x10⁷N/m²
La deformación viene dada por:
D = ΔL/L
Donde:
D: deformación (adimensional)
ΔL: alargamiento de longitud (cm)
L: longitud (cm)
D= 0,0350cm/75cm = 0,000467
Finalmente, el módulo de Young es:
Y = E/D
Donde:
Y: módulo de Young (N/m²)
Sustituyendo se tiene:
Y = 5,9x10⁷N/m²/0,000467
Y = 1,26x10¹¹N/m²