Question

1. Andrea, Beatriz y Carla tienen que elaborar cada una 60 pantalones el d´ıa de hoy. En el
tiempo en que Beatriz hace 3 pantalones, Andrea hace 5 y en el tiempo que Carla hace 3
pantalones, Andrea hace 4. Cuando Andrea termina su trabajo del d´ıa, ¿cu´antos pantalones
en total le falta a Beatriz y Carla?
2. En la pizarra est´an escritos cinco n´umeros. Si uno de esos n´umeros fuera reemplazado por su
doble, la media de los cinco n´umeros aumentar´ıa en 4. Si en vez de hacer eso, ese n´umero
fuera reemplazado por su mitad, ¿en cu´anto disminuir´ıa la media de los cinco n´umeros?
3. Los enteros positivos a, b y c forman una progresi´on aritm´etica en ese orden. Si b es m´ultiplo
de 4 y c es m´ultiplo de 9, determine el menor valor posible de a + b + c.
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Sociedad Matem´atica Peruana
Tercera Fase - Nivel 1
4. Un tri´angulo ABC cumple que las longitudes de sus lados son tres n´umeros enteros consecutivos (en alg´un orden). Sea M el punto medio del lado BC. Si la bisectriz del ´angulo ∠ABC
es perpendicular al segmento AM, calcule el per´ımetro del tri´angulo ABC.
5. Sean a y b n´umeros enteros tales que
a +
1
b +
1
2
=
13
3
.
Calcule el valor de a
3 + b
3
.

Answer 1

Cuando Carla termina de elabirar sus pantalones Beatriz ha elaborado 36 y Carla 45

Vamos a escribir cada una de las razones que se nos propone. Llamaremos A a los pantalones que elabora Andrea, B los elaborados por Beatriz y C a los de Carla.

B/A = 3/5

C/A = 3/4

Si Andrea hace sus 60 pantalones, lo que debemos hacer es sustituir esta cantidad en la relación, para conocer cuantos elabora el resto

B/60 = 3/5

B = 3*60/5

B = 36

C/60 = 3/4

C = 60*3/4

C = 45

Si quieres saber mas

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